已知函数Y=x^2-ax-2，当a为何值时，函数的图像与x轴2个交点距离最小？

判别式(-a)²-4×(-2)=a²+8>0
所以函数图象与x轴恒有两个交点
设交点的横坐标为x1,x2，则由韦达定理得
x1+x2=a，x1x2=-2
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=a²+8
|x1-x2|=根号(a²+8)
|x1-x2|即表示图象与x轴两个交点的距离
要使|x1-x2|的值最小，则有a=0
此时，函数解析式是y=x²-2，两个交点的最小距离是2根号2

函数的图像是一个抛物线，与x轴2个交点距离最小的意思就是这两个交点重合，也就是只有一个交点，即在抛物线的最低点的Y值为0.

|x2-x1|=根号下【（x1+x2)^2-4x1x2】=根号下a^2-4*(-2)=根号下a^2+8
a=0最小